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Hasse–Arf theorem : ウィキペディア英語版 | Hasse–Arf theorem In mathematics, specifically in local class field theory, the Hasse–Arf theorem is a result concerning jumps of the upper numbering filtration of the Galois group of a finite Galois extension. A special case of it when the residue fields are finite was originally proved by Helmut Hasse,〔H. Hasse, ''Führer, Diskriminante und Verzweigunsgskörper relativ Abelscher Zahlkörper'', J. Reine Angew. Math. 162 (1930), pp.169–184.〕〔H. Hasse, ''Normenresttheorie galoisscher Zahlkörper mit Anwendungen auf Führer und Diskriminante abelscher Zahlkörper'', J. Fac. Sci. Tokyo 2 (1934), pp.477–498.〕 and the general result was proved by Cahit Arf.〔 ==Statement==
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